Welke maximale equivalente spanning door gecombineerde interne druk en thermische uitzettingsbeperking bij een binnenwandtemperatuur van 400 graden voorkomt ratelend falen van 316 roestvrijstalen verwarmingsmantels

De Shakedown-limiet van cyclische thermische mechanische belasting

De multiaxiale spanningstoestand in met roestvrij staal beklede elektrische verwarmingsbuizen 316, die werken onder cyclische omstandigheden bij verhoogde temperaturen (400 C binnenwandtemperatuur), zoals intermitterende procesverwarming of systemen met dagelijkse aan- uit-cycli, is te wijten aan de combinatie van interne drukringspanning en door thermische uitzetting geïnduceerde axiale spanning. Als de equivalente spanning ( von Mises ) de shakedown-limiet van het materiaal overschrijdt, zal de omhulling tijdens elke verwarmingscyclus plastische spanning opbouwen (ratelen), resulterend in een geleidelijke toename in diameter (zwelling) en uiteindelijke breuk. De shakedown-limiet voor 316 bij 400 graden is ongeveer 1,5 tot 2,0 keer de vloeigrens, afhankelijk van de spanningsverhouding. Als de spanning deze grens niet overschrijdt, zal het materiaal na enkele cycli elastisch reageren (elastische shakedown). De ratelsnelheid ligt 0,01-0,1% rek/cyclus boven deze limiet, en falen treedt op na 1.000-10.000 cycli. In dit artikel wordt de maximale equivalente spanning berekend voor een ratelvrije werking van 316 mantels onder gekoppelde belastingen.

Het ratelmechanisme onder multiaxiale belasting

If a heater sheath is fixed at both ends (e.g. flanges or penetrations in the tank wall), thermal expansion during heating will produce axial compressive stress if the sheath is longer than required by its free length. At the same time, hoop tensile stress is induced by internal pressure, whether from sealed gas expansion or from process pressure. The axial stress may surpass yield in compression during heating and be reversed to tension during cooling. If the von Mises equivalent stress exceeds the cyclic yield strength of the material, the hoop direction is incremented by the amount of plastic strain for each complete heat cycle. This incremental strain builds up with each cycle resulting in a gradual increase in sheath diameter (ratcheting). The ratcheting rate is dependent on the axial-to-hoop stress ratio and mean stress level. For similar loads up to around 1.2× the yield strength, no ratcheting occurs (elastic shakedown). Ratcheting is observed at a low rate (10 -4 to 10 -3 per cycle) between 1.2x and 2.0x yield. Rapid ratcheting leads to failure in hundreds of cycles at >2,0x opbrengst.

Gekwantificeerde gelijkwaardige spanningslimieten ter voorkoming van ratelen bij 400 graden

De onderstaande tabel geeft de maximale equivalente (von Mises) spanning voor 316 roestvrij staal bij 400 graden (vloeigrens ongeveer 140 MPa) voor ratelvrije werking voor verschillende ontwerplevensduren, weergegeven als veelvouden van de vloeigrens en absolute spanningswaarden.

Equivalente spanning (von Mises) in termen van opbrengst (400 graden) Equivalente spanning Absoluut (MPa) Ratelreksnelheid (% cyclus-1) Cycli tot 2% Diametervergroting (foutcriterium) Cycli tot breuk Aanbevolen voor cyclisch gebruik<1.0× (<140 MPa) <140 0 (elastic shakedown) >100,000 >200.000 Ja
1,0-1,2× (140-170 MPa) 140-170<0.001 50,000-100,000 80,000-150,000 Yes (low risk)
1,2-1,5× (170-210 MPa) 170-210 0.001-0.005 10,000-50,000 15,000-80.000 Acceptabel voor gemiddeld fietsen
1,5-1,8× (210-250 MPa) 210-250 0.005-0.02 2,500-10,000 4,000-20.000 Marginaal, monitor
1,8-2,0× (250-280 MPa) 250-280 0.02-0.05 1,000-2,500 1,500-5,000 Niet geschikt voor hoge cycli
2.0-2.5×(280-350 MPa) 280-350 0.05-0.10 200-1,000 300-2,000 Unacceptable >2.5× (>350 MPa) >350 >0.10 <200 <300 Not acceptable
Gecombineerde belastingen: berekening van equivalente spanning

Voor een dun{0}}wandige buis onder een interne druk (hoepelspanning σ_θ) en een axiale restrictie (axiale spanning σ_z) met verwaarloosbare radiale spanning, is de equivalente spanning van von Mises: σ_vM=sqrt(σ_θ2 + σ_z2 - σ_θσ_z). Hoepelspanning door interne druk: σ_θ=P × D_mean / 2t. Axiale thermische uitzettingsbeperkingsspanning: σ_z=× E × ΔT × K, waarbij K een beperkingsfactor is (0 voor volledig onbeperkte uitzetting, 1,0 voor volledig ingeperkte uiteinden, tussenliggend voor gedeeltelijke beperking). Voor een verwarmer met aan beide uiteinden een vaste K=1.0 en de axiale spanning is drukgevend (negatief) voor verwarming en treksterkte (positief) voor koeling. De hoogste $\\sigma_{vM}$ treedt op wanneer de axiale spanning positief is (afkoeling) en hetzelfde teken heeft als $\\sigma_\\theta$. σ_z=17e-6 x 180 GPa (bij 40°C, E ~ 170 GPa) x 380=1100 MPa indien volledig beperkt - veel meer dan de opbrengst. Voor een typische wandmantel van 10 mm buitendiameter en 1,5 mm bij een binnenwandtemperatuur van 400 °C (Delta T=380C ten opzichte van de omgevingstemperatuur). In de praktijk reduceert beperkingsverlichting door buig- of flensflexibiliteit de effectieve K tot 0,3-0,7.

Voorbeeld van praktisch gebruik en ontwerpaanbevelingen

Laten we uitgaan van een 316-mantel (10 mm buitendiameter, 1,5 mm wand) met een interne druk van 2 MPa (20 bar) bij 400 graden. Ringspanning σ_θ=(2x8,5) / (2x1,5)=5.7 MPa (verwaarloosbaar). Voor de axiale beperking geldt K=0.5, σz=0.5×1,100=550 MPa (drukverwarming, trekkoeling). De equivalente spanning σ_vM=550 MPa (omdat σ_θ klein is), wat een opbrengst van 3,9× is bij 400 graden (140 MPa)-tot ver in de snelle ratelzone. Zo'n verwarmingselement zou na 100 tot 200 cycli uitpuilen en kapot gaan. Om σ_vM op 1,2 x opbrengst (168 MPa) te krijgen, moet K worden verlaagd naar 0,15, daarom moet de montage vrijwel vrij kunnen uitzetten. Voor elke verwarming die boven 300 graden werkt, moet het ontwerp voorzien zijn van verschuifbare steunen, expansielussen of flexibele verbindingen om de beperkingsfactor te verlagen tot minder dan 0,2.

Veldbewijs van falende ratelfunctie

Het meest opvallende symptoom van falende ratelmechanismen is een uniforme en permanente uitzetting van de manteldiameter (zwelling), meestal op het heetste gedeelte, over een lengte van 50-200 mm. Kan vóór breuk een diametergroei van 2-10% zien. De breuk is longitudinaal gespleten (parallel aan de buisas) in plaats van langs de omtrek gescheurd, aangezien de ringspanning door ratelen groter is dan de axiale spanning. Het breukvlak kan aanwijzingen vertonen voor cyclische plastische vervorming (strandmarkeringen). Voor verwarmingstoestellen die in gebruik zijn, kan periodieke meting van de manteldiameter op talrijke locaties met een schuifmaat ratelen detecteren voordat deze defect raken; een diameterstijging van 1% impliceert dat 25-50% van de levensduur van de ratel is gebruikt.

Conclusie: Beperkingen beheersen om ratelen te voorkomen

De maximale equivalente spanning voor een ratel{0}}vrije werking van 316 roestvrijstalen verwarmingselementen bij een binnenwandtemperatuur van 400 graden is ongeveer 1,2 x opbrengst (168 MPa) onder cyclische omstandigheden. De ringspanning als gevolg van interne druk alleen is zelden groot genoeg om ratelend geluid te veroorzaken. De belangrijkste spanning is de axiale thermische uitzettingsbeperking die hoger kan zijn dan 1.000 MPa in het geval van een stevig bevestigde mantel. Het montagesysteem moet zodanig zijn ontworpen dat vrije thermische uitzetting mogelijk is door middel van schuifafdichtingen, dilatatievoegen of flexibele beugels, zodat de beperkingsfactor K lager is dan 0,2. Waar volledige beperking onvermijdelijk is (bijvoorbeeld bij onder druk gelaste systemen), moet het materiaal worden opgewaardeerd naar een legering met een hogere sterkte, zoals Inconel 625, of moet de werktemperatuur worden verlaagd tot onder 300 graden. De huidige architectuur correleert equivalente spanning met ratelsnelheid en levensduur, waardoor kopers 316 mantels kunnen specificeren die niet in diameter zullen groeien of zullen breken door cyclische thermische-mechanische spanning.