Bij elektrische verwarmingselementen met titanium mantel wordt het vermogen vaak gemoduleerd met behulp van pulsbreedtemodulatie (PWM) om de temperatuur te regelen. De frequentie van het PWM-signaal bepaalt hoe snel de verwarming aan en uit gaat. Bij lage frequentie (1 Hz) veroorzaakt elke cyclus een aanzienlijke temperatuurschommeling van 10–30 graden in de weerstandsdraad en de titanium omhulsel. Bij hoge frequentie (100 Hz) verzacht de thermische massa van de verwarmer de pulsen, wat resulteert in temperatuurschommelingen van slechts 1–5 graden. Deze temperatuurschommelingen veroorzaken cyclische thermische spanningen in zowel de interne weerstandsdraad (doorgaans een nikkel-chroomlegering) als de titaniummantel. De thermomechanische levensduur tegen vermoeiing neemt toe met een factor 5–10 bij werking bij 100 Hz vergeleken met 1 Hz als gevolg van de verminderde spanningsamplitude per cyclus.

Het mechanisme van thermomechanische vermoeidheid door vermogensmodulatie

Elke stroom-aan-cyclus verwarmt de weerstandsdraad, die uitzet. De uitzetting zet de omringende magnesiumoxide-isolatie en de titaniummantel onder spanning. Elke uitschakelcyclus- maakt afkoeling en samentrekking mogelijk. De spanningsamplitude (Δσ) is evenredig met de temperatuurschommeling (ΔT) maal de thermische uitzettingscoëfficiënt. Voor een NiCr-draad:=14 × 10⁻⁶/graad; voor titanium,=8.6 × 10⁻⁶ / graad . Bij modulatie van 1 Hz met een temperatuurschommeling van 30 graden ondervindt de NiCr-draad een cyclische spanning van ongeveer 0,04%, voldoende om gedurende miljoenen cycli een lage-cyclusvermoeidheid te veroorzaken. Bij modulatie van 100 Hz met een schommeling van 5 graden bedraagt ​​de spanning slechts 0,007%, wat onder de vermoeidheidslimiet voor beide materialen ligt, wat leidt tot een bijna-oneindige levensduur.

Kwantitatieve vermoeidheidsleven als functie van PWM-frequentie

Gecontroleerd testen van klasse 2 titanium verwarmingselementen met NiCr-weerstandsdraden bij een vermogensdichtheid van 15 W/cm² heeft de volgende vermoeidheidslevens voor verschillende PWM-frequenties vastgesteld. Bij continu gebruik (geen modulatie, basislijn) bedraagt ​​de levensduur van de weerstandsdraad meer dan 100.000 uur en vertoont de titanium mantel geen thermische vermoeidheid. Bij 0,1 Hz PWM (één cyclus per 10 seconden) met een temperatuurschommeling van 40 graden bedraagt ​​de levensduur van de weerstandsdraad 2.000–5.000 uur, en vertoont de titanium mantel scheuren na 10.000–20.000 cycli. Bij 1 Hz PWM met een schommeling van 30 graden bedraagt ​​de levensduur van de weerstandsdraad 5.000–15.000 uur, en vertoont de titanium mantel scheuren na 20.000–50.000 cycli. Bij 10 Hz PWM met een schommeling van 15 graden bedraagt ​​de levensduur van de weerstandsdraad 20.000–50.000 uur, en vertoont de titanium mantel binnen 100.000 cycli geen scheuren. Bij 100 Hz PWM met een schommeling van 5 graden bedraagt ​​de levensduur van de weerstandsdraad meer dan 100.000 uur en vertoont de titanium mantel geen thermische vermoeidheid. Bij 1000 Hz PWM is de temperatuurschommeling minder dan 2 graden en zijn de prestaties gelijk aan continu gebruik.

Invloed van vermogensdichtheid en verwarmingsgeometrie op PWM-gevoeligheid

Het effect van de PWM-frequentie hangt af van de vermogensdichtheid en de thermische massa van de verwarmer. Bij een lage vermogensdichtheid (5 W/cm²) zijn de temperatuurschommelingen kleiner voor elke gegeven frequentie, dus een PWM-signaal van 1 Hz produceert slechts een schommeling van 10 graden en de levensduur van de draad is 20.000–50.000 uur. Bij een hoge vermogensdichtheid (25 W/cm²) produceert een PWM-signaal van 1 Hz een zwaai van 50 graden, waardoor de levensduur van de draad wordt teruggebracht tot 1.000–3.000 uur. Voor een dunwandige buis-(0,9 mm) is de thermische massa lager en zijn de temperatuurschommelingen groter. Voor een dikwandige buis (2,0 mm) is de thermische massa hoger en worden temperatuurschommelingen met 30-50% verminderd. Bij een lange verwarmer (2 m) dempt de thermische massa ook de temperatuurschommelingen aan de uiteinden.

PWM-frequentieselectiegids voor verwarmingselementen met titanium mantel

De volgende tabel geeft aanbevelingen voor de PWM-frequentie op basis van de vermogensdichtheid, de gewenste levensduur van het verwarmingselement en de vereisten voor temperatuurregeling.

Techniek die verder gaat dan PWM-frequentieselectie

De titaniumkwaliteit heeft geen invloed op de thermische vermoeidheidsweerstand van de weerstandsdraad, maar titanium van klasse 7 heeft een vergelijkbare thermische uitzetting als klasse 2. Het materiaal van de weerstandsdraad heeft een aanzienlijke invloed op de levensduur van de weerstandsdraad; NiCr 80/20-draad heeft een betere weerstand tegen thermische vermoeidheid dan FeCrAl-draad. De isolatiekwaliteit van magnesiumoxide is van belang; goed-gecompacteerd MgO draagt ​​de warmte beter over, waardoor het temperatuurverschil tussen de draad en de mantel kleiner wordt. Zachte- vermogensregeling (geleidelijke toename van het vermogen in plaats van volledige aan- uit-pulsen) kan de thermische stress verder verminderen. Voor toepassingen die nauwkeurige temperatuurregeling vereisen, wordt altijd de voorkeur gegeven aan een hogere PWM-frequentie (100–1.000 Hz).

Een geïnformeerde specificatie maken

Voor een verwarming met titanium mantel en vermogensmodulatie specificeert u een PWM-frequentie van 100 Hz of hoger om thermomechanische vermoeidheid te minimaliseren. Voor toepassingen met hoge-vermogens-vermogensdichtheid boven 20 W/cm² specificeert u 1000 Hz PWM of gebruikt u een fase-hoekregelaar (soepele vermogensregeling) in plaats van aan-uit-modulatie. Voor bestaande verwarmingen die op een lage frequentie (1 Hz) werken, voegt u een afvlakkingsinductor toe of wijzigt u de controller naar-hoogfrequente PWM. Als de nauwkeurigheid van de temperatuurregeling van ±2 graden acceptabel is, biedt een frequentie van 10 Hz voor de meeste toepassingen een adequate thermische vermoeiingslevensduur. Door te werken met 100 Hz PWM in plaats van 1 Hz, reduceert de ingenieur de temperatuurschommelingen van 30 graden naar 5 graden, waardoor de levensduur van de weerstandsdraad en de titaniummantel met een factor 5–10 wordt verlengd.